જો {left( {{x^2} + frac{1}{x}} right)^m} ના વ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

It is given $^m{C_0} + {\,^m}{C_1} + {\,^m}{C_2} = 46$

$\Rightarrow 2 m+m(m-1)=90$

$\Rightarrow m^{2}+m-90=0$

$\Rightarrow m=9$ as $m&gt

Vedclass · Accepted Answer

$84$

Vedclass · Answer

It is given $^m{C_0} + {\,^m}{C_1} + {\,^m}{C_2} = 46$

$\Rightarrow 2 m+m(m-1)=90$

$\Rightarrow m^{2}+m-90=0$

$\Rightarrow m=9$ as $m>0$

Now $(\mathrm{r}+1)^{	ext {th }}$ term of $\left(\mathrm{x}^{2}+\frac{1}{\mathrm{x}}ight)^{\mathrm{m}}$ is

$ = {\,^m}{C_r}{\left( {{x^2}} ight)^{m - r}}{\left( {\frac{1}{x}} ight)^r}$

For this to be independent of $x$

$2 m-3 r=0 \Rightarrow r=6$

Similar Questions

જો ${(3 + ax)^9}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^2}$ અને ${x^3}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો $a$ ની કિમંત મેળવો.

${({5^{1/2}} + {7^{1/8}})^{1024}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદની સંખ્યા મેળવો.

${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ક્રમિક ત્રણ પદો અનુક્રમે $165, 330$ અને $462$ હોય, તો $n$ મેળવો.

$\left(x^4-\frac{1}{x^3}\right)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{18}$ નો સહગુણક $........$ છે.

${\left( {a - b} \right)^n},n \ge 5,\;$નાં દ્રિપદી વિસ્તરણમાં પાંચમું અને છઠ્ઠુ પદનો સરવાળો શૂન્ય હોયતો , $ a/b $ = ______ .